这是系列的第二篇，主题是ADT：代数数据类型。
前言：关于Haskell与数学基础
网上冲浪时看见很多类似于“学好Haskell一定要学会抽象代数和范畴论”这类的言论，这一度动摇了我学习Haskell的信心，考虑着是不是先学习相关的数学理论。后来想了想，或许学好Haskell一定要学会这些，但在入门阶段并不需要过于在意其中的数学原理，先上手再说。
就像我们学习C++的过程中，操作系统、计算机组成和数据结构相关的知识是非常有帮助的。了解了整个计算机体系后，理解C++的涉及底层的概念会非常容易。但我们也不必因此在入门阶段就直接去学习整个计算机原理。
于是废话说完，开始这次的Haskell之旅。
枚举类型
Haskell使用如下语法创建枚举（Enum）类型：
data Thing = Shoe
| Ship
| SealingWax
| Cabbage
| King
deriving Show这段代码定义了一个名为Thing的类型，它有5个值构造器（data
constructors），这些值构造器就是Thing可能拥有的值。
deriving Show为Thing加载了显示功能，这使得它可以被当做字符串打印，这其中的细节之后再说。
-- 使用Thing
-- 作为变量
shoe :: Thing
shoe = Shoe
-- 作为列表类型
listOfThings :: [Thing]
listOfThings = [Shoe, Ship, SealingWax]
-- 作为函数参数
isSmall :: Thing -> Bool
isSmall Shoe = True
isSmall Ship = False
isSmall SealingWax = True
isSmall Cabbage = True
isSmall King = False可以看到枚举类型的用途和我们在其它语言中用到的enum很相似。
不只是枚举
其实在Haskell中，枚举类型只是一个ADT（Algebraic Data Types，代数数据类型）的特例。下面是一个不是枚举类型的ADT：
data FailableDouble = Failure
| OK Double
deriving Show这个FailableDouble类型有两个值构造器，第一个值构造器Failure不接受参数，所以它本身就是FailableDouble的值；而第二个值构造器OK接受一个Double类型的参数，因此它本身并不成为FailableDouble的值，需要加上一个Double才能做为值。比如：
ex01 = Failure
ex02 = OK 3.4思考：OK的类型是什么？
它看起来像接收一个Double，返回一个FailableDouble的函数，用起来也像这样一个函数，那么我说，它就是一个Double -> FailableDouble类型的函数。
既然值构造器的类型是函数，那么理所当然地，值构造器可以接受多个参数。由此可以创建一个这样的类型：
data Person = Person String Int Thing
deriving Show注意这里的两个Person是不同的，等号左侧的Person称为类型构造器，用于指代类型；而等号右侧的Person是一个与类型构造器同名的值构造器，用于生成一个具体的Person类型的值。比如：
brent :: Person -- 类型构造器，说明类型
brent = Person "Brent" 31 SealingWax -- 值构造器，生成一个值这还导致了一个有趣的现象，就是你在类型声明中使用的永远是类型构造器，而在需要这个类型的值的地方使用的永远是值构造器。
一般形式的ADT
通常一个ADT有一个或多个值构造器，而每个值构造器接收一个或多个参数。
data ADT = Constr1 Type11 Type12
| Constr2 Type21
| Constr3 Type31 Type32 Type33
| Constr4
{-
声明了一个名为ADT且含有4个值构造器的ADT，这四个值构造器分别接受不同数量的不同类型参数。
-}注意：类型构造器与值构造器的标识符永远以大写字母开头，而变量（包括函数）永远以小写字母开头。
模式匹配
根本上，模式匹配就是通过找出值构造器来对值进行分解。比如说，要想对上一节定义的类型ADT中的值进行操作，我们只要这样写：
foo (Constr1 a b) = ...
foo (Constr2 a) = ...
foo (Constr3 a b c) = ...
foo Constr4 = ...注意这里使用a、b、c为值命名，以及接受参数的值构造器要包围在括号里。
这就是模式匹配的主要思想了，但还有一些值得注意的地方：
下划线
_可以匹配任何东西。x@pat形式的模式可以在以pat匹配值的同时用x匹配整个值。例：
baz :: Person -> String baz p@(Person n _ _) = "The name field of (" ++ show p ++ ") is " ++ n {- 运行：baz brent 结果："The name field of (Person \"Brent\" 31 SealingWax) is Brent" -}模式可以嵌套。例：
checkFav :: Person -> String checkFav (Person n _ SealingWax) = n ++ ", you're my kind of person!" checkFav (Person n _ _) = n ++ ", you favorite thing is lame."注意这里的
Person和SealingWax是嵌套的模式。
注意，对于像2和'c'这样字面值，可以看做是一个不接受参数的值构造器。
case表达式
case表达式是Haskell中一个用于模式匹配的基础结构：
case exp of
pat1 -> exp1
pat2 -> exp2
...其机制为使用exp从上而下地依次匹配模式，表达式的值为第一个匹配成功的模式对应的表达式的值。例：
failureToZero' :: FailableDouble -> Double
failureToZero' x = case x of
Failure -> 0
OK d -> d递归数据结构
数据结构可以是递归的，即自己可以是自己的组成部分。比如：
-- 定义一个`Int`类型的列表
data IntList = Empty | Cons Int IntList
-- 定义一个二叉树
data Tree = Leaf Char
| Node Tree Int Tree
deriving Show
lst :: IntList
lst = Cons 1 (Cons 2 Empty)
tree :: Tree
tree = Node (Leaf 'x') 1 (Node (Leaf 'y') 2 (Leaf 'z'))